五角形パズル - sta la sta

この本の第3章『ヒューリスティクスとバイアス』に出てくるフレーム問題に関するパズル(9個の点を線で結ぶやつ)を見て、随分昔に何かのメディアで見たパズルを思い出した。
多分、こんな感じだったと思う。

問1

ここに五角形が一つある。
この五角形に直線を何本か引いて、三角形を2つ作ってもらいたい。
最低何本の直線が必要だろうか。

問2
紙と鉛筆を用意して、はじめに適当な五角形を書く。
次に、その五角形の辺のうち4辺を通過する(辺と交差する)直線を書いてもらいたい。
このとき、頂点を通過する直線は無効であるとして、
最低何本の直線が必要だろうか。

解答例はこちら。

(うろ覚えなもので、もしかしたら間違ってるかも。まあ50%ルールということで、大目に見て頂きたく。)